Гуляючи у місті ( чи в селі), ви, напевно, ніколи не звертали увагу на ці звичайнісінькі кущі. Ну кущ як кущ - зелений, з листочками. Але... Подивіться на гілочку зверху. Уже красиво.
Кожен собі може щось нафантазувати. Ну, приміром , листки утворюють квітку. Не втрималась, зрізала гілочку. Принесла додому і засушила листочки між сторінками книжки. Колись у дитинстві ми робили гербаріїї таким способом. Тепер діти, напевне, і не знають слова такого "гербарій". А ми щоліта робили гербарії, засушуючи рослини - з корінчиками, квітами, описували їх. Скажу вам, цікаве заняття. Отаке було вивчення ботаніки!
Ну, але зараз про геометрію.
Отож, маємо засушені листочки. Ну, і що, скажете, тут геометричного?
На перший погляд, нічого. Але як казав Козьма Прутков, "зри в корень", в нашому випадку - в листок.
Розкладемо листочки рядком і роздивимось. По-перше, форма у них однакова, кількість вигинів, зазубринок і т..п. - також.
Зробимо заміри: виберемо два листочки і виміряємо висоту і ширину в найширшому місці.
Більший листок
Менший листок
Знайдемо відношення висоти більшого до висоти меншого і ширини більшого до ширини меншого. Звісно, відношення буде наближеним. Але це наближення в обох випадках приблизно дорівнює 1,1. Тобто лінійні розміри відповідних "сторін" наших "фігур" пропорційні.
А тепер поскладаємо усі листочки гіркою один на один, сумістивши кутик верхівки. Усі верхівочки вписуються в один і той же кут! Це можна перевірити для будь-якого вершечка листка. Отож, кути у всіх листочків рівні.
Ну, що, дорогі мої восьмикласники, це вам нічого не нагадує? Авжеж, маємо справу з подібністю! Ось така вона матінка природа - не просто різних листків собі натицяла на одному кущі, а все підпорядкувала математичним законам - геометрія краси!
Нагадуємо властивості перетворення подібності:
перетворення подібності зберігає форму, кути, не зберігає відстані. При перетворенні подібності відстані ( або відрізки) пропорційні.
|